Покровский Борис Александрович родился 10 (23) января 1912 года в Москве. В 1938 году окончил Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского, позднее преподавал в ГИТИСе на кафедре музыкального театра, где получил звание профессора.

С 1940 года был главным режиссером Горьковского государственного театра оперы и балета имени А. С. Пушкина. В 1943 году перешел в Большой театр. В 1952, 1955–1963 и 1970–1982 годах — главный режиссер Большого театра. На его сцене он создал более 40 оперных постановок, а всего — свыше 180 спектаклей. Его вклад в развитие мирового оперного искусства повсеместно признается колоссальным и новаторским. В 1947 году постановлением Политбюро ЦК ВКП(б) о формализме в музыке была осуждена поставленная им опера «Великая дружба». В 1972 году Покровский осуществил свою давнюю идею — основал Московский камерный музыкальный театр, не имеющий аналогов в мире. Поставил там ряд редких классических и современных опер:«Похождения повесы» И. Стравинского (первая постановка в России), «Дирижер оркестра» Д. Чимарозы, «Жизнь с идиотом» А. Шнитке и др. Много работал в Европе и Японии. Народный артист СССР. Лауреат Ленинской премии (1980), четырех Сталинских премий (1947, 1948, 1949, 1950) и Государственной премии России (1994). Скончался 5 июня 2009 года.