Чурсина Людмила Алексеевна родилась 20 июля 1941 года в Куньинском районе Псковской области, когда ее маму эвакуировали из Риги в Сталинабад (Таджикская ССР). Учиться в школе начала в Тбилиси, а закончила в Великих Луках в 1959 году. Получив после выпускных экзаменов золотую медаль, Людмила отправилась в Москву, чтобы начать учиться в авиационном институте. Однако уже в процессе подачи документов передумала и поступила в Театральное училище им. Щукина. В 1963 году, после окончания училища, по приглашению Рубена Симонова два года работала в Театре им. Вахтангова, начав с массовых сцен в нескольких спектаклях, в частности в «Принцессе Турандот». С 1974 по 1984 год была артисткой Академического театра драмы им. Пушкина, затем перешла в Московский театр Советской армии, где ей предложили сыграть роль Настасьи Филипповны, о которой она давно мечтала. Первой работой в кино стала роль Зои в картине Льва Кулиджанова «Когда деревья были большими».

Другой главной ролью, закрепившей всесоюзную известность актрисы, стала Дарья в «Донской повести» по мотивам рассказов «Шибалково семя» и «Родинка» Михаила Шолохова. Режиссер картины Владимир Фетин впоследствии стал мужем Людмилы Чурсиной. В 1965–1974 годах работала на киностудии «Ленфильм», за это время снялась почти в двадцати фильмах, в том числе в таких популярных, как «Два билета на дневной сеанс», «Туманность Андромеды», «Виринея», «Журавушка», «Щит и меч», «Адъютант его превосходительства», «Угрюм-река», «Любовь Яровая», «Олеся», «Приваловские миллионы». Общее количество киноролей актрисы приближается к двум сотням. Народная артистка РСФСР (1969), народная артистка СССР (1981), лауреат нескольких премий. Награждена орденами Дружбы народов (дважды), «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2000), орденом им. Ломоносова (2005), Почета (2011).