Быстрицкая Элина Авраамовна родилась 4 апреля 1928 года в Киеве. С начала Великой Отечественной войны находилась в эвакуации. Работала медсестрой в передвижных госпиталях. Ее родственники, оставшиеся в Киеве, погибли в Бабьем Яру. В начале 50-х годов, окончив Киевский институт театрального искусства им. Карпенко-Карого, работала актрисой в Вильнюсском русском драматическом театре, а позже — в Московском драматическом театре им. Пушкина. С 1958 года работает в Государственном академическом Малом театре. Здесь Быстрицкая сыграла несчетное количество ролей. Среди них: Лидия («Бешеные деньги»), Глафира («Волки и овцы»), Юлия Филипповна («Дачники»), Софья Марковна («Старик»), Пелагея («Фома Гордеев»), баронесса Штраль («Маскарад»), Анна Петровна («Иванов»), Москалева («Дядюшкин сон»).

Снималась в фильмах «В мирные дни» (1950), «„Богатырь“ идет в Марто» (1954), «Неоконченная повесть» (1955), «Тихий Дон» (1957–1958), «Добровольцы» (1958), «Русский сувенир» (1960) и других. Многие годы актриса отдала педагогической работе в ГИТИСе им. Луначарского и в Театральном училище им. Щепкина. Состояла в КПСС с 1970 по 1991 год, участвовала в работе Антисионистского комитета. Имеет много высоких наград, в том числе ордена Отечественной войны II степени, «За заслуги перед Отечеством» II степени, Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, два ордена «Знак Почета». Народная артистка СССР с 1978 года. Является одной из старейших русских драматических актрис, продолжает работать в театре и вести преподавательскую деятельность.